Związki między f. trygonometrycznymi zadania
GRU650N: Wyznacz wartości pozostałych funkcji
a) cosα=3/5
b) ctgα=2/3
22 wrz 18:44
Sławek:
a)
sinα=√1−cos2α
sinα=√1−(35)2
sinα=√1−(35)2
sinα=√1−925
sinα=√1625
sinα=45
22 wrz 19:09
22 wrz 19:11
22 wrz 19:12
dero2005:
a)
cos α =
35
sin α =
√1 − cos2α =
√1 − 925 =
√1625 =
45
| | sin α | | 45 | | 4 | |
tg = |
| = |
| = |
|
|
| | cos α | | 35 | | 3 | |
| | 1 | | 1 | | 3 | |
ctg α = |
| = |
| = |
|
|
| | tg α | | 43 | | 4 | |
b)
| | 2 | | cos α | |
ctg α = |
| = |
|
|
| | 3 | | sin α | |
3 cos α = 2 sin α
sin α =
√1 − cos2α
3 cos α = 2
√1 − cos2α |
2
9 cos
2α = 4(1 − cos
2α)
9 cos
2α = 4 − 4 cos
2α
9 cos
2α + 4 cos
2α = 4
13 cos
2α = 4
| | cos α | | 3*√13 | |
sin α = |
| = |
|
|
| | ctg α | | 13 | |
22 wrz 19:17
Trivial:
Skąd taka pewność, że α jest kątem ostrym?
22 wrz 19:39